基礎数学例

$3 x + 2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i - 3 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $i x$ を引きます。

$2 i y + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

ステップ 2

$y$ を $2 i y + 5 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y$ を $2 i y$ で因数分解します。

$y (2 i) + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

ステップ 2.2

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$y (2 i) + y \cdot 5 = 7 + 5 i - 3 x - i x$

ステップ 2.3

$y$ を $y (2 i) + y \cdot 5$ で因数分解します。

$y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$

ステップ 3

$y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ の各項を $2 i + 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ の各項を $2 i + 5$ で割ります。

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 i + 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{7}{5 + 2 i}$ の分子と分母に $5 + 2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{7}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{7 (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{7 \cdot 5 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$7$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

$- 2$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35 - 14 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.3

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.9

$- 10 i$ と $10 i$ をたし算します。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 4} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.2.3.4

$25$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{35 - 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.3

分数 $\frac{35 - 14 i}{29}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{35}{29} + \frac{- 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.5

$\frac{5 i}{5 + 2 i}$ の分子と分母に $5 + 2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.1

まとめる。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i \cdot 5 + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.3

$5 i (- 2 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.2.3.1

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.4.2

$- 10$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 10}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.2.5

$25 i$ と $10$ を並べ替えます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.3

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.9

$- 10 i$ と $10 i$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 4} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.6.3.4

$25$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.7

分数 $\frac{10 + 25 i}{29}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.8

$\frac{- 3 x}{5 + 2 i}$ の分子と分母に $5 + 2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.1

まとめる。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.2.2

$5$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.2.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.3

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.9

$- 10 i$ と $10 i$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 4} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.9.3.4

$25$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.10

$3 x$ を $- 15 x + 6 x i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.10.1

$3 x$ を $- 15 x$ で因数分解します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.10.2

$3 x$ を $6 x i$ で因数分解します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 3 x (2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.10.3

$3 x$ を $3 x (- 5) + 3 x (2 i)$ で因数分解します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

ステップ 3.3.1.11

$\frac{- i x}{5 + 2 i}$ の分子と分母に $5 + 2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i}$

ステップ 3.3.1.12

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.1

まとめる。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x \cdot 5 - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.3

$- i x (- 2 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.2.3.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 i x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.2.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.3

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.9

$- 10 i$ と $10 i$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 0 - 4 i^{2}}$

ステップ 3.3.1.12.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 i^{2}}$

ステップ 3.3.1.12.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.1.12.3.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 4}$

ステップ 3.3.1.12.3.4

$25$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{29}$

ステップ 3.3.1.13

$x$ を $- 5 i x - 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.13.1

$x$ を $- 5 i x$ で因数分解します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) - 2 x}{29}$

ステップ 3.3.1.13.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

ステップ 3.3.1.13.3

$x$ を $x (- 5 i) + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i - 2)}{29}$

ステップ 3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x (- 5 + 2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

ステップ 3.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x \cdot - 5 + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

ステップ 3.3.3.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

ステップ 3.3.3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i - 2)}{29}$

ステップ 3.3.3.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

ステップ 3.3.3.5

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

ステップ 3.3.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$35$ と $10$ をたし算します。

$y = \frac{45 - 14 i + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

ステップ 3.3.4.2

$- 14 i$ と $25 i$ をたし算します。

$y = \frac{45 + 11 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

ステップ 3.3.4.3

$- 15 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i + x (- 5 i) - 17 x}{29}$

ステップ 3.3.5

$6 x i$ と $x (- 5 i)$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$x$ と $- 5$ を並べ替えます。

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i - 5 \cdot x i - 17 x}{29}$

ステップ 3.3.5.2

$6 x i$ から $5 \cdot x i$ を引きます。

$y = \frac{45 + 11 i + 1 x i - 17 x}{29}$

ステップ 3.3.6

$x$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{45 + 11 i + x i - 17 x}{29}$

ステップ 3.3.7

項を並べ替えます。

$y = \frac{i x - 17 x + 45 + 11 i}{29}$

基礎数学 例

基礎数学例